
频域中的延迟求和波束形成器基于与时域中类似的原理。图 中的框图说明了位于麦克风阵列前面的测量平面中的两个点源的情况。
每个声源的声音沿着不同的路径传播到每个麦克风。这会导致测量信号的延迟和相位,这两者都与行进距离成正比。可以根据麦克风阵列和测量平面之间的已知距离以及声速来确定延迟。
在对每个麦克风信号执行傅里叶变换后,频谱可作为幅度和相位使用。现在,每个单独的麦克风信号的相位都可以根据特定的延迟进行校正。它乘以一个复杂的相位项而不影响振幅。图 给出了此过程的示例。此处,信号部分的相位调整是针对目标源 1 执行的。因此,源 2 的信号部分异相。重要的是要注意恒定的时间延迟会导致频率相关的相位校正项。
将得到的复杂光谱相加。在此过程中,源 1 的信号部分建设性地累加,而源 2 的信号部分减少。
最后,总和信号由麦克风通道的数量归一化。从和谱中可以计算出 RMS 值和最大值,并在声学图中可视化。为了在焦点处听觉声音信号,可以执行逆傅立叶变换,从而在焦点处产生本地时间信号 (f_{BF}(x,t)\)。F乙F(X,)在焦点处。